Teoría de Juegos y su papel en la tecnología blockchain

Es indiscutible que en la tecnología blockchain y las criptomonedas se conjugan inventos e ideas revolucionarias del siglo XXI. Y la Teoría de Juegos forma parte de los pilares fundamentales que mantienen el equilibrio y correcto funcionamiento de esta tecnología.

Mediante Blockchain se resuelven las fallas que surgen de la centralización de los bancos y entes de confianza en la custodia de dinero, al ofrecer al usuario una forma distribuida y libre de corrupción de almacenar dinero. Esto se logra gracias a la implementación de la criptografía y de la Teoría de Juegos.

Equilibrio de Cournot y Nash

El equilibrio de Cournot y Nash (también llamado equilibrio del miedo) es una solución para juegos con dos o más jugadores. Se asume que cada jugador conoce y ha adoptado su mejor estrategia y que todos conocen las estrategias de los otros jugadores.

Por tanto, cada jugador no gana nada modificando su estrategia si los otros no han cambiado las suyas. Así, cada jugador está ejecutando el mejor «movimiento» posible teniendo en cuenta los movimientos de los demás jugadores.

Formulado inicialmente por Antoine Augustin Cournot en 1838 y completado en 1951 por John Forbes Nash, este concepto tiene enormes implicaciones en un sistema informático distribuido como la recientemente inventada blockchain.

De hecho, blockchain está “libre de trampas” porque todo el protocolo está en equilibrio de Cournot y Nash.

En el equilibrio de Nash, la estrategia que elige cada uno de los participantes de un conflicto o juego es óptima, dada la estrategia que han elegido los demás. En otras palabras, nadie ganará nada si decide cambiar su estrategia bajo el supuesto de que los demás individuos no cambian la suya.

Cabe destacar que bajo el equilibrio de Nash no necesariamente se obtiene la mayor ganancia para todos los individuos o jugadores en conjunto. Solo se cumple que cada uno responde de manera óptima ante la estrategia de los demás.

En muchos casos, a los individuos les gustaría poder alcanzar otro equilibrio con mayores ganancias pero no logran hacerlo debido a que enfrentan el riesgo a ser traicionados.

Dilema del Preso

El dilema del preso es un problema fundamental de la Teoría de Juegos, que deriva del equilibrio de Nash. Este dilema muestra a dos personas que pueden no cooperar incluso si ello va en contra del interés de ambas.

Fue desarrollado originariamente por Merrill M. Flood y Melvin Dresher mientras trabajaban en RAND en 1950. Albert W. Tucker formalizó el juego con la frase sobre las recompensas penitenciarias y le dio el nombre del “Dilema del Prisionero” (Poundstone, 1995).

Es un ejemplo de problema de suma no nula. Las técnicas de análisis de la Teoría de Juegos estándar, por ejemplo determinar el equilibrio de Nash, pueden llevar a cada jugador a escoger traicionar al otro, pero ambos jugadores obtendrían un resultado mejor si colaboran entre sí.

Este dilema se puede ilustrar mejor a través de un ejemplo:

Suponga que existen dos prisioneros A y B que cometieron un crimen. La policía los ha detenido, pero requiere de más evidencia para poder encarcelarlos. Para obtener más información, los encierran en dos celdas separadas de modo que no puedan comunicarse entre sí y les presentan las siguientes condiciones:

1. Si confiesas, pero tu compañero no, te dejaremos en libertad mientras que a tu compañero le daremos 10 años de cárcel.
2. Si vemos que ambos confiesan, les daremos 5 años a cada uno.
3. Si ninguno de los dos confiesa, les daremos 1 año de cárcel a cada uno.

Podemos graficar esta situación a través de un juego que representamos por medio de una matriz de pagos en donde cada año de cárcel tiene un valor positivo.

 

EQUILIBRIO DE NASH		SOSPECHOSO  B
		CONFIESA	NO CONFIESA
SOSPECHOSO A	CONFIESA	(5, 5)	(0, 10)
	NO CONFIESA	(10, 0)	(1, 1)

 

Las opciones (0, 10) y (10, 0) evidencian cómo un sospechoso obtiene beneficios a expensas de su compañero. Pero si estos sospechosos son amigos, es improbable que se den estas dos situaciones. Esta situación plantea una serie de análisis a la luz de la Teoría de Juegos.